Abelovská tělesa - Berousek, Jan (2014)
Práce buduje nezbytnou teorii pro pochopení důkazu tzv. Kronecker-Weberovy věty metodou L. C. Washingtona. Zavádí pojem celého prvku tělesa nad jeho podokruhem, pojem normy, stopy, diskriminantu, okruhu diskrétní valuace, Dedekindova okruhu, lomeného ideálu, větvení nenulového prvoideálu v konečném rozšíření tělesa, zobecněné absolutní hodnoty na tělese, lokálního tělesa. Podává důkazy důležitých vět zahrnující uvedené pojmy a vztahy mezi nimi, např. důkaz, že lomené ideály v Dedekindově okruhu tvoří volnou komutativní grupu generovanou množinou jeho nenulových prvoideálů, nebo důkaz Minkowského věty. Demonstruje konstrukci p-adických čísel, klasifikuje možné absolutní hodnoty na racionálních číslech a závěrem je dokázáno, že nearchimedovská lokální tělesa jsou izomorfní konečnému rozšíření tělesa p-adických čísel.