Reprezentace čísel konečnými automaty

V této práci se věnujeme nestandardním číselným soustavám. Číselná soustava se obecně skládá z jejího základu a abecedy povolených číslic. Formálně předvedeme reprezentaci přirozených čísel ve standardních číselných soustavách a popíšeme realizaci základních aritmetických operací (dělení konstantou,...

Celý popis

Uloženo v:
Podrobná bibliografie
Hlavní autor: Gaďorková, Klára, 1991- (Autor práce)
Další autoři: Kunc, Michal, 1974- (Vedoucí práce)
Typ dokumentu: VŠ práce nebo rukopis
Jazyk:Čeština
Vydáno: 2013
Témata:
On-line přístup:http://is.muni.cz/th/379523/prif_b/
Obálka
Popis
Shrnutí:V této práci se věnujeme nestandardním číselným soustavám. Číselná soustava se obecně skládá z jejího základu a abecedy povolených číslic. Formálně předvedeme reprezentaci přirozených čísel ve standardních číselných soustavách a popíšeme realizaci základních aritmetických operací (dělení konstantou, násobení konstantou a sčítání dvou čísel) pomocí převodníků. Následně tuto reprezentaci rozšíříme na nestandardní číselné soustavy, jejichž abeceda obsahuje i záporné prvky. Také se v práci zabýváme normalizátory, které převádí reprezentaci v libovolné abecedě na reprezentaci v abecedě standardní, a uvádíme zde konstrukci převodníku, který realizuje sčítání zleva doprava.
In this thesis we study non-standard numeration systems. The numeration system consists of its base and alphabet of allowed digits. We formally present a representation of natural numbers in standard numeration systems and describe a realisation of basic arithmetic operations (division by a constant, multiplication by a constant and addition of two numbers) by transducers. Then we extend this representation to non-standard numeration systems, whose alphabet can include negative digits. We also study normalisers, which convert a representation in an arbitrary alphabet to a representation in the canonical alphabet and we perform a construction of the transducer, which realises addition from the left to the right.
Popis jednotky:Vedoucí práce: Michal Kunc
Fyzický popis:29 l.