Variační počet a jeho aplikace
Práce je věnována variačnímu počtu, je zaměřena především na přímé metody variačního počtu. První kapitola obsahuje stručný historický úvod a shrnuje hlavní výsledky z oblasti funkcionální analýzy, které budou využity v dalších dvou kapitolách. Druhá kapitola provede čtenáře hlavními myšlenkami klas...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2013
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/324318/prif_m/ |
| Shrnutí: | Práce je věnována variačnímu počtu, je zaměřena především na přímé metody variačního počtu. První kapitola obsahuje stručný historický úvod a shrnuje hlavní výsledky z oblasti funkcionální analýzy, které budou využity v dalších dvou kapitolách. Druhá kapitola provede čtenáře hlavními myšlenkami klasické metody v její nejúspornější verzi, přitom jsou uvažovány pouze úlohy s pevnými konci. Třetí kapitola je věnována izoperimetrickým úlohám a izoperimetrické nerovnosti v rovině, je zde řešena klasická izoperimetrická úloha s volnými konci poněkud netradičním způsobem. This thesis concentrates on the issue of calculus of variations with the emphasis on direct methods of calculus of variation. The first chapter of the thesis contains brief historical notes and it summarizes the results of functional analysis which will be used in the following chapters. The second chapter analyzes main ideas of classical method of calculus of variations in its simpliest version containing only theory of fixed endpoints. The third chapter is devoted to isoperimetric problem and isoperimetric inequality in a plane, the issue of classical isoperimetric problem with free endpoint was solved by nontraditional way. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Ondřej Došlý |
| Fyzický popis: | 60 l. |