Volba vyhlazovacích parametrů pro jádrové odhady hustot - Vopatová, Kamila, 1980- (2011)
Jádrové odhady hustoty patří do třídy neparametrických metod pro odhad hustoty pravděpodobnosti. Klíčovým prvkem jádrových odhadů je šířka vyhlazovacího okénka. Ve vícerozměrném případě vzrůstá počet vyhlazovacích parametrů, které mají vliv na hladkost i orientaci výsledné hustoty a které je potřeba odhadnout, čímž vzrůstá obtížnost těchto odhadů. Přirozeným rozšířením jádrových odhadů hustoty jsou jádrové odhady gradientu vícerozměrné hustoty. V této práci předkládáme novou metodu pro odhad vyhlazovacích parametrů jak pro jádrový odhad hustoty, tak i pro jádrový odhad gradientu hustoty. Tato metoda, nazvaná iterační, je založena na vyváženém vztahu mezi rozptylem a vychýlením odhadu hustoty, respektive jejího gradientu. Odhady s vyhlazovací maticí nalezenou podle iterační metody mají velmi dobré asymptotické vlastnosti. Simulační studie i analýza reálných dat ukazují možnosti iterační metody v široké škále situací.