Asymptotické vlastnosti řešení diferenčních systémů - Pasáčková, Jana, 1981- (2012)
V této rigorózní práci se zabýváme asymptotickými vlastnosti neoscilatorických řešení diferenčních systémů. Práce je rozdělena do šesti kapitol. Motivace studia tohoto diferenčního systému je popsána v úvodní části. První a druhá kapitola uvádí historický přehled studia této problematiky a základní definice a pojmy. Dále zde klasifikujeme možné typy neoscilatorických řešení daného systému a uvádíme některé z jejich asymptotických vlastností. V kapitole 3 udáváme postačující podmínky pro to, aby diferenční systém měl pouze silně monotónní řešení nebo Kneserovská řešení. V následující kapitole se pak zabýváme asymptotickými vlastnosti těchto řešení a to pro systém, který je v kanonickém tvaru, ale také pro systém, který v kanonickém tvaru není. V páté kapitole uvádíme, jak lze naše kriteria rozšířit pomocí cyklické permutace. V závěrečné kapitole se věnujeme otevřeným problémům. Hlavní metody použité v této práci jsou asymptotická integrace a cyklická záměna.