Metody neanalytických výpočtů v eukleidovské geometrii - Havířová, Barbora (2011)
Úkolem disertační práce bylo zmapovat oblast obtížnějších neanalytických výpočtových úloh v eukleidovské geometrii, tedy projít dostupné tuzemské i zahraniční učebnice, sbírky úloh a ročenky matematických soutěží, vybrat reprezentativní úlohy, vhodně roztřídit, uspořádat a vyložit je v metodicky zaměřeném textu. První kapitola práce přehledně shrnuje nejdůležitější poznatky školské planimetrie a trigonometrie potřebné pro řešení geometrických výpočtových úloh. Vybrané poučné důkazy, jejichž postupy jsou užitečné při řešení úloh, jsou vypracovány na konci kapitoly. Ve stěžejní druhé kapitole jsou metodicky sdružovány úlohy řešené jedním prostředkem bez většího provázání s dalšími tématy. Smyslem je umožnit osvojování umění geometrických výpočtů po etapách podle jednotlivých metod, přitom však nabídnout zajímavé úlohy s často netriviálními výsledky. O náplni kapitoly více vypovídají názvy podkapitol Trojúhelníková nerovnost, Délky tečen ke kružnici, Obsah trojúhelníku, Výpočty úhlů v t