Geometrický Wienerův proces - Blahovský, Lukáš; Kolář, Martin, 1965-; Masarykova univerzita. Ústav matematiky a statistiky (2012)
V této práci se věnujeme geometrickému Brownovu pohybu. V první části definujeme Brownův pohyb. Rozebíráme souvislosti mezi náhodnou procházkou a Brownovým pohybem. Definujeme geometrický Brownův pohyb a řešením stochastické diferenciální rovnice odvozujeme vzorec pro výpočet modelové ceny aktiva. V druhé části budeme modelovat strukturální likviditu banky pomocí geometrického Brownova pohybu a modelovat volatilitu pomocí modelu GARCH(1,1).
In this thesis we deal with geometric Brownian motion. In the first part we define Brownian motion. We also analyze relationship between random walk and Brownian motion. We define geometric Brownian motion and by solving stochastic differential equation we derive a formula for calculating model price. In the second part we model a structural liqudity of bank using a geometric Brownian motion and we are modeling volatility using GARCH(1,1) model.
Vedoucí práce: Martin Kolář
Bakalářská práce (Bc.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2012
Keywords: Brownův pohyb; GARCH model; matematické modelování; stochastické diferenciální rovnice; Brownian movements; mathematical modeling; stochastic differential equations; bakalářské práce; bachelor's theses