Nevlastní integrály a jejich aplikace
Tato diplomová práce se zabývá nevlastními integrály funkcí jedné a dvou reálných proměnných. Nejprve je definován Riemannův určitý integrál funkce jedné reálné proměnné. Dále je zaveden nevlastní integrál. Jsou zde uvedeny definice nevlastního integrálu prvního i druhého druhu funkce jedné reálné p...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2012
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/269750/prif_m/ |
| Shrnutí: | Tato diplomová práce se zabývá nevlastními integrály funkcí jedné a dvou reálných proměnných. Nejprve je definován Riemannův určitý integrál funkce jedné reálné proměnné. Dále je zaveden nevlastní integrál. Jsou zde uvedeny definice nevlastního integrálu prvního i druhého druhu funkce jedné reálné proměnné. Na řešených příkladech je ukázáno užití konvergenčních kritérií. Další část práce se věnuje nevlastním integrálům funkcí dvou reálných proměnných. Tato část se omezuje na integrály z nezáporných ohraničených funkcí přes kvadrant nebo rovinu. Poslední část práce ukazuje některé aplikace nevlastních integrálů ve fyzice a statistice. Práce má charakter učebního textu. The thesis addresses improper integrals of a function of one and two real variables. First the Riemann definite integral of a function of one variable is defined. Next improper integral is defined. Both the definition of integral of unbounded interval and the definition of integral of unbounded function of one real variable are mentioned. Solved exercises demonstrate use of convergence criteria. The following part of this thesis is dedicated to improper integral of two real variable. It focuses only on integrals of non-negative bounded functions over quadrant or plane xy. The final part demonstrates some of applications of improper integrals in physics and statistics. The thesis has nature of a didactic text. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Zuzana Došlá |
| Fyzický popis: | 59 l. |