New results in theory of symplectic systems on time scales - Zemánek, Petr, 1983- (2011)
V této disertační práci předkládáme nové části teorie symplektických systémů na časových škálách (též symplektických dynamických systémů), které autor (společně se spoluautory) publikoval v rámci doktorského studia v průběhu let 2007-2011. Hlavní část práce je rozdělena do pěti kapitol. V první kapitole se čtenář seznámí se symplektickými systémy a s přehledem nových výsledků prezentovaných v této práci. Ve druhé kapitole je uvedena základní teorie časových škál, jejíž zvládnutí je nezbytným předpokladem pro pochopení řešené problematiky. Nosnou část práce tvoří následující kapitoly. V Kapitole 3 jsou definovány trigonometrické a hyperbolické systémy na časových škálách a studovány jejich vlastnosti. Řešení těchto systémů jsou zobecněním známých goniometrických funkcí sinus, kosinus, tangens, kotangens a jejich hyperbolických analogií.