History of applications of hyperbolic geometry - Tihlaříková, Miroslava, 1979- (2010)
Cílem této disertační práce bylo shromáždit a představit vybrané aplikace hyperbolické geometrie, které se objevily od jejího vzniku až do dnešních dnů. Naším záměrem bylo poukázat na význam hyperbolické geometrie v rozvoji matematiky a fyziky a zpřístupnit čtenáři její aplikace. Text je rozdělen do dvou kapitol. V první kapitole je předložen teoretický základ ke studiu hyperbolické geometrie. K zavedení geometrických objektů jako jsou body a přímky je použit Poincarého polorovinný model. Použitím analogií s euklidovskou geometrií a pomocí Möbiových transformací je pak přirozeným způsobem odvozen tvar Riemannovy metriky. Ve druhé kapitole jsou představeny nejdůležitější a nejzajímavější aplikace hyperbolické geometrie. Každé téma začíná krátkým historickým úvodem a pokračuje stručným popisem konkrétní aplikace, případně jsou uvedeny příklady praktického využití. První aplikace, která je v této kapitole zmíněna, je zřejmě také historicky první aplikací hyperbolické geometrie. V této a