Zobecněný problém vlastních čísel - Chalupa, Jakub (2012)
V této diplomové práci je popsán zobecněný problém vlastních čísel, který je řešen pomocí QZ algoritmu. Tento algoritmus tedy počítá zobecněná vlastní čísla. Zobecněné vlastní vektory, které jsou příslušné vypočteným zobecněným vlastním číslům, lze získat užitím algoritmu inverzní iterace. Samotný QZ algoritmus vychází z QR algoritmu, který řeší numerický problém vlastních čísel. Vlastní vektory příslušné vlastním číslům numerického problému můžeme opět získat metodou inverzní iterace. Samotný QR algoritmus je založený na QR-rozkladu dané matice A, tj. platí vztah A = QR, kde matice Q označuje ortogonální matici a matice R matici v horním trojúhelníkovém tvaru. Matici A můžeme rozložit QR-rozkladem několika způsoby, a to pomocí Householderovy matice zrcadlení, pomocí Givensovy matice rovinné rotace nebo pomocí Gram-Schmidtova algoritmu.