Některé statistické metody hodnocení neurofyziologických dat - Hampel, David, 1978-; Lánský, Petr; Masarykova univerzita. Ústav matematiky a statistiky (2009)
Předložená dizertační práce je věnována některým statistickým metodám aplikovatelným v neurofyziologii, a to odhadu posunutí a diferenciální entropie. Práce sestává ze šesti kapitol a dodatku. V první kapitole jsou stručně nastíněny neurofyziologické základy, zejména popis neuronu a jeho aktivity. V kapitole druhé jsou popsány vybrané matematické modely samostatného neuronu. Ve třetí kapitole jsou položeny statistické základy. Jsou definovány pojmy týkající se charakteristik rozdělení, náhodných procesů, parametrických odhadů rozdělení a diferenciální entropie. Podrobněji jsou rozpracovány techniky neparametrického odhadu hustoty. Kapitola čtvrtá pojednává o odhadu parametru posunutí rozdělení definovaných na polopřímce. Uvedeny jsou jednak neparametrické odhady (minimální hodnota, odhady odvozené z odhadů nosiče hustoty, navržená korekce minimální hodnoty), jednak odhady parametrické. Z nich je větší prostor věnován odhadům s minimálním rizikem, uvedeny jsou maximálně věrohodné a rob.
Submitted thesis is engaged in some statistical methods applicable in neurophysiology - estimation of shift parameter and differential entropy. This thesis consists of the six chapters and the appendix. In the first chapter, there are briefly outlined neurophysiological basics, particularly description of single neuron and its activity. The second chapter consists of characterization of the chosen mathematical models of a single neuron. In the third chapter, there are stated statistical foundations. The terms related to characteristics of random variable distribution, stochastic processes, parametric estimation of a distribution and differential entropy are defined there. Techniques of nonparametric density estimation are elaborated more deeply. The fourth chapter deals with estimation of the shift parameter of a distributions defined on half-line. Mentioned are nonparametric estimates (minimum value, estimates derived from density support, proposed correction of minimum value) as .
Vedoucí práce: Petr Lánský
Dizertace (Ph.D.)--Masarykova univerzita, Přírodovědecká fakulta, 2010
Keywords: matematická statistika; neurofyziologie; statistické metody; mathematical statistics; neurophysiology; statistical methods; disertace; dissertations