Metody důkazů existence limitních cyklů v deterministických matematických modelech - Lorencová, Tamara (2009)
Tato práce se zabývá vyšetřováním deterministických matematických modelů, konkrétně důkazy existence limitních cyklů. Modely jsou obvykle představovány soustavou diferenciálních rovnic. V první kapitole je uvedeno několik základních pojmů z problematiky autonomních rovnic včetně sekcí zabývajících se druhy trajektorií, typy singulárních bodů a stabilitou řešení. Druhá kapitola popisuje problematiku limitních cyklů a metody důkazů existence či neexistence pro dané soustavy diferenciálních rovnic. Stěžejními metodami jsou Poincarého věta o prstencové oblasti a Hopfova bifurkace. Poslední kapitola obsahuje aplikace těchto metod na konkrétní matematické modely (např. Van der Polův oscilátor, Model dravec-kořist..).