Metody pro řešení soustav nelinéárních rovnic - Jeřábek, Tomáš, 1981- (2009)
Tato práce se zabývá metodami pro řešení soustav nelineárních rovnic. Je rozdělena do čtyř kapitol. První kapitola slouží pro zavedení základních pojmů z oblasti normovaných prostorů a diferenciálního počtu v normovaných prostorech. V poslední části první kapitoly je definována R- a Q-konvergence posloupností. Druhá kapitola se z větší části zabývá lokální konvergencí iterační metody x^(k+1) = Gx^k. Poznatky z této kapitoly jsou aplikovány na iterační metody uvedené v dalších kapitolách. Třetí kapitola je věnována Newtonově iterační metodě. Závěr třetí kapitoly patří Newton-Kantorovičově větě, která představuje vylepšení věty o lokální konvergenci Newtonovy metody. Ve čtvrté kapitole je uvedena Broydenova dobrá a špatná metoda, které v roce 1965 navrhl italský matematik C. G. Broyden. Na konec čtvrté kapitoly je uvedena Martinezova hybridní metoda, navržená J. M. Martinezem Tato kombinuje použití Broydenovy dobré a špatné metody.