Constructions of almost periodic functions and orthogonal and unitary difference systems - Veselý, Michal, 1982- (2007)
V první kapitole zavedeme spojité skoroperiodické funkce reálné proměnné a diskrétní skoroperiodické funkce (posloupnosti) definované na množině (nezáporných) celých čísel s hodnotami v pseudometrickém prostoru X; upravíme Bochnerovu definici skoroperiodičnosti tak, aby zůstala ekvivalentní s definicí Bohrovou v libovolném X; a dokážeme, že různé výsledky známé z „klasického“ případu si zachovávají svoji platnost také v našem položení. Poté uvedeme jednu (snadno modifikovatelnou) metodu konstrukcí diskrétních a spojitých skoroperiodických funkcí v X. S její pomocí nalezneme skoroperiodické homogenní lineární diferenční systémy, jenž nemají žádná netriviální skoroperiodická řešení, přičemž budeme uvažovat obecnou situaci, kdy hodnoty matic v lineárních systémech jsou z okruhu s jednotkou. Ve druhé kapitole budeme zkoumat skoroperiodičnost řešení ortogonálních a unitárních skoroperiodických homogenních lineárních diferenčních systémů uvažovaných vzhledem ke všem celým číslům s využi.