Skoroperiodická řešení skoroperiodických homogenních lineárních diferenčních systémů
V této práci analyzujeme skoroperiodická (s. p.) řešení ortogonálních (unitárních, trigonometrických symplektických, konstantních) s. p. homogenních lineárních diferenčních systémů (HLDS). Především pak navazujeme ve studiu zajímavých problémů spjatých s ortogonálními a unitárními s. p. HLDS na Vict...
Uloženo v:
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Typ dokumentu: | VŠ práce nebo rukopis |
| Jazyk: | Čeština |
| Vydáno: |
2007.
|
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://is.muni.cz/th/78392/prif_m/ |
| Shrnutí: | V této práci analyzujeme skoroperiodická (s. p.) řešení ortogonálních (unitárních, trigonometrických symplektických, konstantních) s. p. homogenních lineárních diferenčních systémů (HLDS). Především pak navazujeme ve studiu zajímavých problémů spjatých s ortogonálními a unitárními s. p. HLDS na Victora Tkačenka doplněním (a opravou) jeho výsledků. Zavádíme několik nových lemmat. V jejich důkazech přitom využíváme pouze základních vlastností množiny všech ortogonálních (unitárních) matic, což znamená, že naše metoda je zjednodušením Tkačenkovy. Poté dokazujeme, že systémy, které nemají netriviální s. p. řešení, a systémy, jejichž všechna řešení jsou s. p., tvoří husté podmnožiny množiny všech vyšetřovaných HLDS. In this work we analyse almost periodic (a. p.) solutions of orthogonal (unitary, trigonometric symplectic, constant) a. p. homogeneous linear difference systems (HLDS). Especially, we resume studying interesting problems concerning orthogonal and unitary a. p. HLDS where Victor Tkachenko left off. We complete (and rectify) his results. We introduce a number of new lemmas. In their proofs we use only elementary properties of the set of all orthogonal (unitary) matrices. It means that our process is a simplification of that of Tkachenko's one. Then we prove that the systems which do not have a nontrivial a. p. solution and the systems whose all solutions are a. p. form dense subsets of the set of all the investigated HLDS. |
|---|---|
| Popis jednotky: | Vedoucí práce: Ondřej Došlý. |
| Fyzický popis: | 168 l. |